O Invoke-WebRequest aceita -Proxy http://IP:12345 e -ProxyCredential com um objeto PSCredential feito do usuário e da senha. A senha não vai na URL.
Valer para a sessão
Definir o proxy numa chamada não muda as outras. Para valer na sessão inteira, grave em $PSDefaultParameterValues. Para valer no sistema, a configuração é a do Windows, e ela afeta todos os programas.
SOCKS5 não é suportado por esse cmdlet. Para 4444, use o cURL.